Neste trabalho construímos um novo modelo computacional para descrever escoamento em rochas carbonáticas carstificadas e fraturadas com foco nos reservatórios do Pré-Sal. Consideramos o reservatório composto por rocha intacta e feições geológicas que ocorrem com frequência em carbonatos, tais como objetos gerados pelo processo cárstico (cavernas, dolinas e vugs), bem como redes de fraturas (juntas e veios). No contexto do novo modelo proposto neste trabalho, denominado Hierarchical Karst-Fracture Modeling (HKFM), os objetos geológicos de maior dimensão, que exercem influência direta sobre o escoamento e geomecânica, são incorporados explicitamente ao modelo computacional, enquanto as estruturas de menor tamanho, que ocorrem em maior densidade, são homogeneizadas e substituídas por um contínuo equivalente com propriedades hidromecânicas computadas através de processos de upscaling analítico. A homogeneização da microestrutura para a escala de metros (escala meso) é realizada através de dois procedimentos distintos. O primeiro consiste em computar, através de uma técnica de upscaling de natureza analítica, propriedades equivalentes da matriz porosa constituída por uma rede de micro-fraturas. No segundo abordamos em detalhes as cavernas preenchidas por brechas de colapso, dando origem a várias sub-regiões, dentre as quais ressaltamos (i) o núcleo caótico composto por fragmentos de rocha (clastos) e sedimentos (areia, argila), caracterizando a brecha caótica, (ii) a região adjacente com brechas tipo mosaico e (iii) a rocha perturbada pelo colapso e dissolução, denominada “zona de dano” ou brecha craquelada. Para estes cenários exploramos técnicas baseadas na homogeneização autocoerente (self-consistent theory), as quais são capazes de estimar propriedades equivalentes, tais como permeabilidade e módulo elástico volumétrico, associadas a cada sub-região da brecha de colapso. Nesta mesma escala intermediária, na formulação hidrodinâmica proposta, as fraturas de maior dimensão e com alta conectividade são tratadas como objetos de dimensão reduzida explorando a técnica do Discrete Fracture Modeling (DFM). A abordagem utilizada é capaz de incorporar a resistividade das fraturas, parâmetro que permite descrever mecanismos de barreira que ocorrem quando há presença de material de preenchimento no interior das fraturas na forma de sedimentos ou cimento calcítico. A incorporação da resistividade das fraturas permite a quantificação do salto no campo de pressão no caso de baixa permeabilidade. A discretização do modelo hidrodinâmico na escala mesoscópica via método dos elementos finitos exige a triplicação do número de graus de liberdade da poropressão nos subdomínios reduzidos ocupados pelas fraturas para capturar os saltos no campo de pressão. Após a construção de simulações computacionais na escala intermediária, explorando distintos cenários caracterizados por diferentes propriedades dos objetos geológicos, permeabilidades equivalentes são obtidas na escala macroscópica via técnicas de flow based upscaling. Tais propriedades podem ser incorporadas aos modelos de fluxo em reservatórios carbonáticos do Pré-Sal, trazendo importantes informações relativas às escalas mais finas e assim possibilitando estabelecer uma ponte entre os modelos macroscópicos e a microestrutura da rocha carbonática. A homogeneização reiterada (micro-meso e meso-macro) proposta neste trabalho acoplada ao processo de hierarquização das complexidades geológicas abre caminhos para construção da resposta constitutiva das propriedades equivalentes em diferentes cenários, as quais podem ser posteriormente exploradas nos simuladores de fluxo que fazem uso de malhas computacionais grosseiras, compostas por células caracterizadas por uma escala de comprimento da ordem de centenas de metros.
In this work, we construct a new computational model to describe flow in karstified and fractured carbonates with particular emphasis on the pre-salt reservoirs. We consider the reservoir composed of intact rock and geological features that frequently occur in carbonates, such as the objects generated by the karstic process (caves, sinkholes and vugs) and a network of fractures (joints and veins). In this scenario we develop a Hierarchical Karst-Fracture Modeling (HKFM), where larger geological objects that directly influence flow and geomechanics are explicitly incorporated within the model whereas smaller structures which occur at higher density, are homogenized and replaced by equivalents continua with hydromechanical properties computed through an analytical upscaling procedure. The homogenization to the mesoscale is performed using two different procedures. The first consists in computing, through an analytical upscaling technique, equivalent properties of the porous matrix containing a network of micro-fractures. In the second, we discuss in detail the caves filled by collapsed breccias, which arise with the collapse of the rock after chemical dissolution processes, giving rise to several sub-regions. Among them we highlight (i) chaotic microstructures composed of rock fragments (clasts) and sediments (sand, clay) characterizing the chaotic breccias, (ii) the adjacent region with mosaic breccias, and (iii) the rock disturbed by the collapse and dissolution, called “damage zone” or crackle breccias. In this scenario, we explore techniques based on self-consistent theory, to estimate equivalent properties, such as permeability and elastic modulus, associated with inclusions in the form of ellipses with high aspect ratio. In the hydrodynamical formulation fractures of larger dimension with high connectivity are treated as objects of reduced dimension and incorporated in the hydrodynamics within the framework of the Discrete Fracture Modeling (DFM). Our approach incorporates the resistivity of fractures, allowing for the description of a barrier mechanism that occurs in the presence of filling material inside the fractures which gives rise to jumps in the pressure field. The discretization of the hydrodynamical model at the meso scale by the finite element method requires the triplication of the degrees of freedom in the pressure variable within the subdomains occupied by the fractures, in order to capture the jumps in the pressure field. Computational simulations are performed at different scenarios, ruled by different properties of the geological objects, giving rise to equivalent permeabilities at the macro scale by flow based upscaling techniques. Such equivalent properties can be incorporated into the pre-salt carbonate reservoir flow models, bringing important information about the finer scales consequently establishing a precise bridge between the macroscopic models and the microstructure. The reiterate homogenization (micro-meso and meso-macro) proposed in this work coupled with the hierarchical modeling of the geological complexities brings a new avenue for the exploration of the sensitivity and the constitutive dependence of equivalent properties in different scenarios which are subsequently used as input parameters in commercial simulators adopting coarse computational meshes.